Фрактальна графіка

Фрактальна графіка — технологія створення зображень на основі фракталів. Фрактальна графіка базується на фрактальній геометрії.  У 1975 році Бенуа Мандельброт запропонував латинське слово ”фрактал”, що у перекладі означає – елемент, який складається із фрагментів, для позначення подібних нерегулярних структур, вивченням яких займався Мандельброт. Саме ж народження фрактальної геометрії, пов’язують із датою випуску книги науковця "The Fractal Geometry of Nature” у 1977 році. У праці використовуються наукові результати таких вчених, як: Кантор, Хауфорд, Фату, Пуанкаре, Жюліа, які працювали в даній області протягом 1875-1925 років. У єдине ціле, одержані результати вдалось об'єднати тільки в наш час. .

Найвідомішими фрактальними об'єктами є дерева: від кожної гілки відходять менші, схожі на неї, від них — ще менші. За окремою гілкою математичними методами можна відслідкувати властивості всього дерева. Фрактальні властивості мають такі природні об'єкти, як: сніжинка, що при збільшенні виявляється фракталом; за фрактальними алгоритмами ростуть кристали та рослини.

Найпростішим фрактальним об'єктом є фрактальний трикутник. Фрактальними властивостями володіють багато об'єктів живої і неживої природи. Звичайна сніжинка при збільшенні виявляється фрактальним об'єктом. Фрактальні алгоритми лежать в основі росту кристалів і рослин. Властивість фрактальної графіки моделювати образи живої природи обчисленням часто використовуюнть для автоматичної генерації незвичних ілюстрацій.

Фрактальна графіка, як і векторна, заснована на математичних обчисленнях. Однак, базовим елементом є математична формула, ніяких об'єктів у пам'яті комп'ютера не зберігається і зображення будується виключно по рівняннях. Фрактальна графіка міститься у пакетах для наукової візуалізації для побудови, як найпростіших структур так і складних ілюстрацій, що імітують природні процеси та тривимірні об'єкти

Побудова фрактального малюнка може відбуватися за деяким алгоритмом або шляхом автоматичної генерації зображень за допомогою обчислень за певними формулами. Зміна в алгоритмах або значень коефіцієнтів у формулах приводить до модифікації зображення.

Фрактальну графіку часто використовують для графічного представлення даних під час моделювання деяких процесів, для автоматичної генерації абстрактних зображень, у розважальних програмах. Як і кожна графіка чи програма фрактальна графіка має свої переваги та недоліки.

Переваги фрактальної графіки

1)Малі обсяги даних.

2)Простота модифікації зображень.

3)Можливість деталізації зображення.

Недоліки фрактальної графіки:

1)Абстрактність зображень.

2)Необхідність використання досить складних математичних понять і формул.

Програми, призначені для роботи з фрактальною графікою:

• •Surfer - створення тривимірних поверхонь;

• •Grapher - створення двовимірних графіків;

• Map Viewer - побудова кольорових карт. 

Завдання 
Для тих, хто самостійно хоче побудувати зображення фрактала пропонуємо спробувати використати програму, скріншот якої ви бачите на зображенні нижче. Ця програма безкоштовна, крім того, є можливість переглянути відеоуроки по роботі з нею. 

Програму та додаткову інформацію, теоретичні відомості та уроки можна переглянути за посиланням.

Також для допитливих пропонуємо скористатися рекурсивною "малювалкою", попередньо переглянувши відеоролик.

Зображення, одержані вами пропонуємо завантажувати на сторінку Галерея малюнків для участі у конкурсі.